Аналіз вірогідності розв’язку
В умовах екзамену, контрольної роботи чи олімпіади відповіді до задач не даються. Тому отримані результати потребують обов’язкової перевірки (Перевірку треба робити навіть якщо отриманий числовий результат співпадає з вказаною в задачі відповіддю, оскільки такий збіг може виявитись наслідком випадкової "компенсації" помилок в міркуваннях або в обчисленнях).
На жаль, у фізиці не існує простих методів перевірки розв’язку задачі. Гарантію може дати лише розв’язання даної задачі іншим незалежним методом. Але часто це буває нереально, або взагалі неможливо. Тому доводиться використовувати непрямі методи, які дозволяють оцінити вірогідність розв’язку.
|
1) |
Перш за все - це перевірка розмірності результату. Для цього в формулі-відповіді відкидають всі цифрові коефіцієнти та безрозмірні константи і величини (наприклад, число p, тригонометричні функції, тощо), а замість символів розмірних величин пишуть їх розмірності. Далі, спрощуючи отриману символічну формулу, переконуються, чи співпадає її розмірність з розмірністю шуканої величини. Якщо так, то це суттєво підвищує (хоча й не гарантує) вірогідність відповіді. У той же час невірна розмірність є свідченням помилки. Виконуючи дії з розмірностями, не слід забувати, що: - в сумі доданки обов’язково мають однакові розмірності, тому в формулу підставляється розмірність всієї суми, а не кожного доданку; - під знаком логарифма та тригонометричних функцій, а також у показнику степеня не може стояти розмірна величина. |
|
2) |
Інший корисний прийом полягає в аналізі "поведінки" отриманої формули-відповіді. Для цього треба подивитись, як буде змінюватись шукана величина при зміні тих величин, які входять у формулу-відповідь. Це може відразу вказати на принципову помилку в розв’язку. Наприклад, якщо в задачі на визначення шляху кульки, пущеної вгору по похилій площині, з отриманої формули виходить, що шлях зростає при збільшенні кута нахилу площини, то це відразу вкаже на неправильність розв’язку. |
Кожен з розглянутих аналізів окремо не дає гарантії, але в сукупності вони забезпечують досить високу надійність перевірки правильності загального розв’язку.
До пункту "Отримання кінцевої відповіді"